有一个人头上戴着一顶帽子,帽子是红色或者蓝色的。他不能自己看到自己的帽子颜色,也不能与其他人交流。他们排成一列,每个人只能看到前面的人的帽子颜色。从最后一个人开始,每个人都可以猜测自己帽子的颜色。如果猜对了,就可以活下来,如果猜错了,就会被处决。他们有足够的时间来商量策略,他们能够救下多少人?

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题目 有一个人头上戴着一顶帽子,帽子是红色或者蓝色的。他不能自己看到自己的帽子颜色,也不能与其他人交流。他们排成一列,每个人只能看到前面的人的帽子颜色。从最后一个人开始,每个人都可以猜测自己帽子的颜色。如果猜对了,就可以活下来,如果猜错了,就会被处决。他们有足够的时间来商量策略,他们能够救下多少人?
答案 他们可以救下所有人。最后一个人开始,假设他看到前面所有人的帽子颜色的总数是奇数,那么他就猜自己的帽子是红色;如果是偶数,他就猜自己的帽子是蓝色。接下来,前面的人就可以根据自己看到的其他人的帽子颜色的总数来判断自己的帽子是什么颜色,依次类推。因为他们有足够的时间商量策略,所以可以通过这种方法救下所有人。
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